ลองจินตนาการว่าคุณเดินเข้าไปในลานจอดรถที่เต็มไปด้วยรถยนต์มากมาย ในกระเป๋าคุณมีกุญแจอยู่เพียงดอกเดียว ซึ่งเป็นกุญแจรถที่คุณใช้มาตลอดและเชื่อใจมันเสมอ แต่จะเป็นอย่างไรหากกุญแจดอกนั้นไม่ได้ไขได้แค่รถของคุณเพียงคันเดียว แต่มันกลับสามารถไขรถทุกคันในลานจอดรถนั้นได้อย่างน่าอัศจรรย์? สิ่งนี้คงดูไม่ต่างจากเวทมนตร์ แต่ในโลกของวิทยาศาสตร์ เรามี “กุญแจ” แบบนั้นอยู่จริง ๆ และเราเรียกมันว่า คณิตศาสตร์
ในปี พ.ศ. 2503 ยูจีน วิกเนอร์ นักฟิสิกส์ชื่อดังได้เขียนความเรียงเรื่อง “ประสิทธิภาพที่เกินคาดของคณิตศาสตร์ในวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ” โดยเขาได้ชี้ให้เห็นว่า ตลอด 4 ศตวรรษที่ผ่านมานับตั้งแต่ยุคของกาลิเลโอ คณิตศาสตร์ทำหน้าที่ได้อย่างยอดเยี่ยมในการอธิบายจักรวาล วิกเนอร์ถึงกับกล่าวว่า ความสอดคล้องระหว่างภาษาคณิตศาสตร์กับกฎทางฟิสิกส์นั้นเป็นเหมือนพรวิเศษที่มนุษย์เรายังไม่เข้าใจที่มาและอาจจะไม่คู่ควรได้รับด้วยซ้ำ
จากปรัชญาธรรมชาติสู่ภาษาของจักรวาล
ในอดีตอันยาวนาน คณิตศาสตร์และฟิสิกส์ถูกมองว่าเป็นคนละเรื่องกัน คณิตศาสตร์ถูกใช้เพื่ออธิบายสิ่งที่เป็นสภาวะคงที่ เช่น เรขาคณิต เลขคณิต หรือตำแหน่งของดวงดาวบนท้องฟ้า ขณะที่ฟิสิกส์ (ซึ่งสมัยนั้นเรียกว่าปรัชญาธรรมชาติ) เป็นเรื่องของการเปลี่ยนแปลงและการเติบโต เช่น การที่เด็กโตเป็นผู้ใหญ่ หรือเปลวไฟที่เผาไหม้ท่อนไม้ ซึ่งคนในสมัยนั้นเชื่อว่าคณิตศาสตร์ไม่สามารถอธิบายความซับซ้อนของการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้ได้
จนกระทั่งเกิดจุดเปลี่ยนสำคัญในยุคของ กาลิเลโอ กาลิเลอี (Galileo Galilei) เขาคือผู้ที่ริเริ่มนำคณิตศาสตร์มาประยุกต์ใช้เพื่อทำความเข้าใจธรรมชาติ กาลิเลโอเคยกล่าวไว้ว่า จักรวาลเปรียบเสมือนหนังสือเล่มใหญ่ที่วางอยู่ตรงหน้าเรา แต่เราไม่มีวันจะอ่านมันออกหากเราไม่เรียนรู้ภาษาที่ใช้เขียนหนังสือเล่มนั้นเสียก่อน และภาษานั้นก็คือ “คณิตศาสตร์” โดยมีตัวอักษรเป็นรูปทรงเรขาคณิตอย่างสามเหลี่ยมและวงกลม หากปราศจากสิ่งเหล่านี้ เราก็ทำได้เพียงเดินหลงทางอยู่ในเขาวงกตที่มืดมิดเท่านั้น
การค้นพบที่ยิ่งใหญ่ครั้งหนึ่งของกาลิเลโอคือเรื่องของลูกตุ้ม เขาเป็นคนแรกที่สังเกตเห็นว่าช่วงเวลาที่ลูกตุ้มแกว่งไปมานั้นไม่ได้ขึ้นอยู่กับน้ำหนักของวัตถุที่ปลายเชือก แต่ขึ้นอยู่กับความยาวของเชือกเพียงอย่างเดียว เขาพบรูปแบบลึกซึ้งในธรรมชาติที่สามารถอธิบายได้ด้วยตัวเลข ซึ่งต่อมาได้นำไปสู่การสร้างนาฬิกาที่มีความแม่นยำและกลายเป็นรากฐานของฟิสิกส์สมัยใหม่
การปฏิวัติของนิวตันและกุญแจดอกใหม่ที่ชื่อว่า “แคลคูลัส”
ความก้าวหน้าของคณิตศาสตร์ในทางฟิสิกส์พุ่งทะยานขึ้นอย่างสูงสุดในอีกหนึ่งศตวรรษต่อมา เมื่อ เซอร์ ไอแซก นิวตัน (Sir Isaac Newton) ต้องการพิสูจน์ว่าคณิตศาสตร์สามารถอธิบาย “การเปลี่ยนแปลง” ได้ เขาจึงได้คิดค้นศาสตร์แขนงใหม่ที่เรียกว่า แคลคูลัส ขึ้นมา เพื่อใช้คำนวณการเคลื่อนที่และการเปลี่ยนแปลงในระบบกายภาพต่าง ๆ
ด้วยแคลคูลัส ประตูแห่งความลับของจักรวาลก็เปิดออกกว้างขึ้น ทุกที่ที่เรามองไป เราจะพบกับรูปแบบ โครงสร้าง และความสมมาตรที่ซ่อนอยู่ภายใต้ข้อมูลมหาศาล เราเริ่มเข้าใจคุณสมบัติของวัตถุ เช่น มวล ความเร็ว หรือประจุไฟฟ้า และพบว่าสิ่งเหล่านี้มีความสัมพันธ์กันอย่างเป็นระบบ ตัวอย่างที่ชัดเจนคือ แรงโน้มถ่วง ที่นิวตันสามารถเขียนเป็นสมการง่าย ๆ เพื่ออธิบายว่ามวลของวัตถุส่งผลต่อการเคลื่อนที่ของวัตถุอื่นได้อย่างไร
จักรวาลคือคณิตศาสตร์ หรือคณิตศาสตร์แค่เป็นเครื่องมือ?
ตลอด 400 ปีที่ผ่านมา คณิตศาสตร์เป็นกุญแจที่ไขประตูบานแล้วบานเล่า ตั้งแต่วงโคจรของดาวเคราะห์ไปจนถึงการค้นพบอนุภาคฮิกส์ในปัจจุบัน แม้จักรวาลจะดูวุ่นวายและซับซ้อน แต่เรากลับพบรูปแบบที่ทำนายได้ซ้ำแล้วซ้ำเล่าผ่านสมการ
คำถามสำคัญที่นักวิทยาศาสตร์ยังคงถกเถียงกันคือ คณิตศาสตร์เป็นเพียง “เครื่องมือ” หรือ “พิมพ์เขียว” ที่มนุษย์สร้างขึ้นเพื่อใช้บรรยายจักรวาล หรือแท้จริงแล้ว จักรวาลคือคณิตศาสตร์ในตัวของมันเอง? แม้หลายคนจะมองว่าจักรวาลอาจไม่ได้สร้างขึ้นจากตัวเลขโดยตรง แต่ก็ปฏิเสธไม่ได้ว่าคณิตศาสตร์นั้นช่างเหมาะสมกับธรรมชาติอย่างน่าเหลือเชื่อ ซึ่งเราจะมาเจาะลึกสมมติฐานที่ว่า “จักรวาลคือคณิตศาสตร์” กันต่อในตอนต่อไป
- เรียบเรียงจากแนวคิดในบทความ “The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences” โดย Eugene Wigner และ Mathematical Universe Hypothesis
