นักวิจัยญี่ปุ่นไขปริศนาเสียงกังวานของหลุมดำ ด้วยเทคนิคทางคณิตศาสตร์ขั้นสูง

หลุมดำ (Black Hole) คือสุดยอดแห่งความลึกลับและเป็นแหล่งกำเนิดแรงโน้มถ่วงที่ทรงพลังที่สุดในจักรวาล สามารถบิดเบือนปริภูมิ-เวลา (Space-time) รอบตัวมันได้อย่างมหาศาล และเมื่อถูกรบกวน หลุมดำจะสั่นสะเทือนในรูปแบบที่โดดเด่น หรือที่เรียกว่า “ควอซิเนอร์มอลโหมด” (Quasinormal Modes) ซึ่งเป็นการสั่นไหวของปริภูมิ-เวลาที่ก่อให้เกิดคลื่นความโน้มถ่วง (Gravitational Waves) ที่สามารถตรวจจับได้

ในการรวมตัวกันของหลุมดำ คลื่นเหล่านี้อาจมีความรุนแรงมากพอที่จะตรวจจับได้จากโลก ซึ่งเป็นโอกาสพิเศษในการวัดมวลและรูปร่างของหลุมดำ อย่างไรก็ตาม การคำนวณการสั่นสะเทือนเหล่านี้อย่างแม่นยำด้วยวิธีการทางทฤษฎีนั้นเป็นความท้าทายอย่างยิ่ง โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับการสั่นสะเทือนที่ลดลงอย่างรวดเร็ว

สิ่งนี้เป็นแรงบันดาลใจให้นักวิจัยจากมหาวิทยาลัยเกียวโต (Kyoto University) ลองใช้วิธีการใหม่ในการคำนวณการสั่นสะเทือนของหลุมดำ โดยนักวิทยาศาสตร์ได้ประยุกต์ใช้เทคนิคทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่า “การวิเคราะห์เวนเซล-คราเมอร์ส-บริลลูอินเชิงแม่นยำ” (Exact Wentzel-Kramers-Brillouin analysis) หรือ Exact WKB เพื่อติดตามพฤติกรรมของคลื่นจากหลุมดำออกไปในอวกาศอันไกลโพ้น แม้ว่าวิธีนี้จะมีการศึกษามานานแล้วในวิชาคณิตศาสตร์ แต่การประยุกต์ใช้กับฟิสิกส์ โดยเฉพาะกับหลุมดำ ยังคงเป็นสาขาที่กำลังพัฒนาขึ้นใหม่

วิธีนี้ทำให้นักวิจัยสามารถติดตามรูปแบบคลื่นได้อย่างละเอียด แม้ในบริเวณที่ยากต่อการวิเคราะห์ด้วยวิธีการอื่น ๆ ที่มีอยู่ แนวทางของพวกเขาเกี่ยวข้องกับการตรวจสอบอวกาศใกล้หลุมดำโดยขยายเข้าไปในโดเมนของจำนวนเชิงซ้อน (Complex Number Domain) ซึ่งเผยให้เห็นโครงสร้างที่ซับซ้อนของเรขาคณิตของหลุมดำ

รวมถึงปรากฏการณ์ทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่า “เส้นสโตกส์” (Stokes Curves) ซึ่งกำหนดว่า ธรรมชาติของคลื่นจะเปลี่ยนแปลงไปอย่างกะทันหัน ในขณะที่การศึกษาในอดีตมักมองข้ามเส้นสโตกส์ที่วนเป็นเกลียวไม่สิ้นสุดและเส้นทางที่แตกแขนงออกจากหลุมดำ ทีมนักวิจัยได้นำคุณสมบัติที่ซับซ้อนเหล่านี้มาใช้ในการวิเคราะห์

ผลการค้นพบเผยให้เห็นว่า ทีมประสบความสำเร็จในการพัฒนาวิธีที่สามารถจับโครงสร้างความถี่ของการสั่นสะเทือนที่ลดลงอย่างรวดเร็วได้อย่างเป็นระบบและแม่นยำ ซึ่งแสดงให้เห็นถึงพลังของวิธี Exact WKB ในฐานะเครื่องมือที่ใช้งานได้จริงในการเชื่อมโยงการทำนายทางทฤษฎีกับข้อมูลจากการสังเกต

การศึกษานี้ทำให้สามารถวิเคราะห์เสียงกังวานของหลุมดำได้ในโมเดลทางทฤษฎีที่หลากหลาย ท้ายที่สุดแล้ว สิ่งนี้อาจช่วยปรับปรุงความแม่นยำของการสังเกตการณ์คลื่นความโน้มถ่วงในอนาคต และนำไปสู่ความเข้าใจที่ลึกซึ้งและน่าเชื่อถือยิ่งขึ้นเกี่ยวกับธรรมชาติที่แท้จริงของจักรวาลและเรขาคณิตของมัน

ในอนาคต ทีมนักวิจัยวางแผนที่จะขยายแนวทางของพวกเขาไปยังหลุมดำที่หมุนได้ และสำรวจการประยุกต์ใช้การวิเคราะห์ Exact WKB ในการศึกษาที่เกี่ยวข้องกับผลกระทบของแรงโน้มถ่วงควอนตัม (Quantum Gravity Effects)

ข้อมูลอ้างอิง: Kyoto University

• A new method for calculating the vibrations of black holes